Страница 9 номер 11, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите сумму натуральных чисел, расположенных между числами \(1{,}36\) и \(8{,}76\).
Между \(1{,}36\) и \(8{,}76\) натуральные числа \(2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6, \; 7, \; 8\) (число 1 меньше \(1{,}36\), число 9 больше \(8{,}76\)).
\((2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5 = 10 + 10 + 10 + 5 = 35\).
Ответ: 35.
Найдите сумму натуральных чисел, расположенных между числами \(1{,}36\) и \(8{,}76\).
Натуральные числа — это числа 1, 2, 3, 4, …, которые используют при счёте предметов.
Найдём натуральные числа, которые больше \(1{,}36\) и меньше \(8{,}76\).
Число 1 меньше, чем \(1{,}36\), поэтому оно не подходит; наименьшее подходящее натуральное число — 2.
Число 9 больше, чем \(8{,}76\), поэтому оно не подходит; наибольшее подходящее натуральное число — 8.
Значит, между числами \(1{,}36\) и \(8{,}76\) расположены натуральные числа
\[2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6, \; 7, \; 8.\]
Найдём их сумму, объединяя слагаемые в пары с одинаковой суммой:
\[\begin{aligned} &2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = {} \\ &= (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5 = 10 + 10 + 10 + 5 = 35. \end{aligned}\]
Ответ: 35.
