Страница 9 номер 14, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Глава 1. Функции. §1. Числовая прямая. Страница 9. Номер 14

Задание / условие:

Выберите правильное описание изображённого на рис. 23 промежутка:

1) отрезок от \(-4\) до 2;
2) интервал от \(-4\) до 2;
3) полуинтервал от \(-4\) до 2, включая \(-4\);
4) полуинтервал от \(-4\) до 2, включая 2.

Рисунок 23:

Решение:

Оба конца промежутка изображены пустыми кружочками, значит ни \(-4\), ни 2 промежутку не принадлежат: \(-4 < x < 2\). Промежуток без концов — интервал \((-4; 2)\).

Рисунку не соответствует вариант 1): у отрезка оба конца закрашены; не соответствуют и 3) с 4): у полуинтервала закрашен один конец, а здесь выколоты оба.

Ответ: 2) интервал от \(-4\) до 2.

Задание / условие:

Выберите правильное описание изображённого на рис. 23 промежутка:

Рисунок 23:

Решение:

Посмотрим, какими кружочками изображены концы промежутка.

И у левого конца \(-4\), и у правого конца 2 кружочки пустые (незакрашенные). Пустой кружочек означает, что этот конец промежутку не принадлежит.

Значит, ни число \(-4\), ни число 2 промежутку не принадлежат, а промежутку принадлежат все числа \(x\), для которых

\[-4 < x < 2.\]

Числовой промежуток, не содержащий свои концы, называется числовым интервалом и обозначается \((-4; 2)\).

Сравним с рисунком каждое из предложенных описаний:

1) отрезок содержит оба своих конца, они изображались бы закрашенными кружочками, — рисунку не соответствует;