Страница 10 номер 16, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выберите все указанные ниже числа, принадлежащие изображённому на рис. 25 промежутку.
1) 0; 2) \(4{,}4\); 3) \(-5\); 4) \(-9{,}4\); 5) \(-4\); 6) 3; 7) \(-5{,}9\).
Левый конец \(-4\) выколот, правый \(4{,}4\) закрашен: полуинтервал \((-4; 4{,}4]\), то есть \(-4 < x \leqslant 4{,}4\).
Промежутку принадлежат: 1) 0; 2) \(4{,}4\) — закрашенный конец; 6) 3.
Не принадлежат промежутку: 3) \(-5\), 4) \(-9{,}4\), 7) \(-5{,}9\) — все меньше \(-4\); 5) \(-4\) — выколотый конец.
Ответ: промежутку \((-4; 4{,}4]\) принадлежат числа 1) 0; 2) \(4{,}4\); 6) 3.
Выберите все указанные ниже числа, принадлежащие изображённому на рис. 25 промежутку.
1) 0; 2) \(4{,}4\); 3) \(-5\); 4) \(-9{,}4\); 5) \(-4\); 6) 3; 7) \(-5{,}9\).
Сначала запишем, какой промежуток изображён на рисунке.
Левый конец — точка \(-4\), она изображена пустым кружком, значит число \(-4\) промежутку не принадлежит.
Правый конец — точка \(4{,}4\), она изображена закрашенным кружком, значит число \(4{,}4\) промежутку принадлежит.
Это полуинтервал \((-4; 4{,}4]\), то есть все числа \(x\), для которых
\[-4 < x \leqslant 4{,}4.\]
Теперь проверим каждое из данных чисел.
1) \(0\): верно, что \(-4 < 0\) и \(0 < 4{,}4\), — число промежутку принадлежит.
2) \(4{,}4\): это правый конец промежутка, он закрашен, — принадлежит.
3) \(-5\): так как \(-5 < -4\), точка лежит левее левого конца, — не принадлежит.
4) \(-9{,}4\): так как \(-9{,}4 < -4\), — не принадлежит.
5) \(-4\): это левый конец промежутка, он выколот, — не принадлежит.
6) \(3\): верно, что \(-4 < 3 \leqslant 4{,}4\), — принадлежит.
7) \(-5{,}9\): так как \(-5{,}9 < -4\), — не принадлежит.
Ответ: промежутку \((-4; 4{,}4]\) принадлежат числа 1) 0; 2) \(4{,}4\); 6) 3.
