Страница 57 номер 168, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Вычислите наиболее удобным способом:
а) \(72 + 56 + 28\); б) \(4253 - (3253 - 67)\); в) \(28 \cdot 57 + 72 \cdot 57\); г) \(\left(-\frac{3}{5} - \frac{4}{9}\right) \cdot (-45)\).
а)
\[72 + 56 + 28 = (72 + 28) + 56 = 100 + 56 = 156.\]
б)
\[4253 - (3253 - 67) = 4253 - 3253 + 67 = 1000 + 67 = 1067.\]
в)
\[28 \cdot 57 + 72 \cdot 57 = (28 + 72) \cdot 57 = 100 \cdot 57 = 5700.\]
г)
\[\left(-\frac{3}{5} - \frac{4}{9}\right) \cdot (-45) = -\frac{3}{5} \cdot (-45) - \frac{4}{9} \cdot (-45) = 27 + 20 = 47.\]
Ответ: а) 156; б) 1067; в) 5700; г) 47.
Вычислите наиболее удобным способом:
а) \(72 + 56 + 28\); б) \(4253 - (3253 - 67)\); в) \(28 \cdot 57 + 72 \cdot 57\); г) \(\left(-\frac{3}{5} - \frac{4}{9}\right) \cdot (-45)\).
а) Сгруппируем слагаемые, дающие круглое число.
\[72 + 56 + 28 = (72 + 28) + 56 = 100 + 56 = 156.\]
б)
\[4253 - (3253 - 67) = 4253 - 3253 + 67 = 1000 + 67 = 1067.\]
в) У обоих слагаемых общий множитель \(57\), вынесем его за скобки.
\[28 \cdot 57 + 72 \cdot 57 = (28 + 72) \cdot 57 = 100 \cdot 57 = 5700.\]
г) Умножим на \(-45\) каждое слагаемое в скобках — тогда общий знаменатель дробей не понадобится.
\[\left(-\frac{3}{5} - \frac{4}{9}\right) \cdot (-45) = -\frac{3}{5} \cdot (-45) - \frac{4}{9} \cdot (-45) = 27 + 20 = 47.\]
Ответ: а) 156; б) 1067; в) 5700; г) 47.
