Страница 57 номер 174, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Известно, что значение выражения \(-3 \cdot 17 \cdot 8 \cdot (-162) \cdot 25 \cdot x \cdot (-19) \cdot (-342)\) отрицательно. Определите знак \(x\).
Кроме \(x\), отрицательных множителей четыре: \(-3\), \(-162\), \(-19\), \(-342\); в парах \((-3) \cdot (-162)\) и \((-19) \cdot (-342)\) произведения положительны, множители \(17\), \(8\) и \(25\) тоже положительны.
Значит, произведение всех множителей, кроме \(x\), положительно, и всё произведение отрицательно только при отрицательном \(x\): при \(x = 0\) оно равнялось бы нулю, при положительном \(x\) было бы положительным.
Ответ: \(x\) — отрицательное число.
Известно, что значение выражения \(-3 \cdot 17 \cdot 8 \cdot (-162) \cdot 25 \cdot x \cdot (-19) \cdot (-342)\) отрицательно. Определите знак \(x\).
Кроме множителя \(x\), в произведении \(-3 \cdot 17 \cdot 8 \cdot (-162) \cdot 25 \cdot x \cdot (-19) \cdot (-342)\) четыре отрицательных множителя: \(-3\), \(-162\), \(-19\), \(-342\). Объединим их в пары: \((-3) \cdot (-162)\) и \((-19) \cdot (-342)\) — произведение двух отрицательных чисел положительно. Остальные известные множители \(17\), \(8\) и \(25\) тоже положительны.
Значит, произведение всех множителей, кроме \(x\), положительно. Произведение положительного числа и \(x\) отрицательно только при отрицательном \(x\): при \(x = 0\) оно равнялось бы нулю, при положительном \(x\) было бы положительным.
Ответ: \(x\) — отрицательное число.
