Страница 57 номер 167, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
В магазине товаров для плавания действуют две акции (акции не суммируются). Таня выбрала купальный костюм за 18 500 рублей и очки для плавания за 4500 рублей. Серёжа выбрал купальный костюм за 4000 рублей и очки для плавания за 2600 рублей. Кому какой акцией выгоднее воспользоваться при покупке?
| Акция 1 | Акция 2 |
| Скидка 20 % на покупку «купальный костюм + очки для плавания» | Скидка отдельно на купальный костюм 25 %, а на очки для плавания 10 % |
Дано:
Таня: костюм — \(18\,500\) р., очки — \(4500\) р.
Серёжа: костюм — \(4000\) р., очки — \(2600\) р.
акция 1 — скидка \(20\,\%\) на костюм и очки вместе
акция 2 — скидка \(25\,\%\) на костюм и \(10\,\%\) на очки
акции не суммируются
Найти: какая акция выгоднее Тане и какая — Серёже.
Решение:
1) \(18\,500 + 4500 = 23\,000\) (р.) — стоимость покупки Тани без скидки.
2) \(23\,000 \cdot 0{,}8 = 18\,400\) (р.) — стоимость покупки Тани по акции 1 (скидка \(20\,\%\) означает, что покупатель платит \(80\,\%\) стоимости).
3) \(18\,500 \cdot 0{,}75 = 13\,875\) (р.) — цена костюма Тани по акции 2 (скидка \(25\,\%\) — платит \(75\,\%\)).
4) \(4500 \cdot 0{,}9 = 4050\) (р.) — цена очков Тани по акции 2 (скидка \(10\,\%\) — платит \(90\,\%\)).
5) \(13\,875 + 4050 = 17\,925\) (р.) — стоимость покупки Тани по акции 2.
Так как \(17\,925 < 18\,400\), Тане выгоднее акция 2: она сбережёт ещё \(18\,400 - 17\,925 = 475\) (р.).
6) \(4000 + 2600 = 6600\) (р.) — стоимость покупки Серёжи без скидки.
7) \(6600 \cdot 0{,}8 = 5280\) (р.) — стоимость покупки Серёжи по акции 1.
8) \(4000 \cdot 0{,}75 = 3000\) (р.) — цена костюма Серёжи по акции 2.
9) \(2600 \cdot 0{,}9 = 2340\) (р.) — цена очков Серёжи по акции 2.
10) \(3000 + 2340 = 5340\) (р.) — стоимость покупки Серёжи по акции 2.
Так как \(5280 < 5340\), Серёже выгоднее акция 1: он сбережёт ещё \(5340 - 5280 = 60\) (р.).
Стоимость покупки каждого из ребят по обеим акциям:
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Покупатель} & \text{Акция 1} & \text{Акция 2} \\ \hline \text{Таня} & 18\,400 \text{ р.} & 17\,925 \text{ р.} \\ \hline \text{Серёжа} & 5280 \text{ р.} & 5340 \text{ р.} \\ \hline \end{array}\]
Ответ: Тане выгоднее акция 2 — покупка обойдётся в \(17\,925\) р. вместо \(18\,400\) р.; Серёже выгоднее акция 1 — покупка обойдётся в 5280 р. вместо 5340 р.
