Страница 57 номер 165, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Дано:
первый гном — 40 монет
второй — на 10 монет больше первого
третий — в 2 раза меньше второго
четвёртый — на 15 монет больше первого
пятый — в 3 раза больше третьего
шестой — столько, сколько первые два гнома вместе
седьмой — на 20 монет меньше шестого

Найти: число монет, найденных каждым гномом.

Решение:

1) \(40 + 10 = 50\) (монет) — нашёл второй гном.

2) \(50 : 2 = 25\) (монет) — нашёл третий гном.

3) \(40 + 15 = 55\) (монет) — нашёл четвёртый гном.

4) \(25 \cdot 3 = 75\) (монет) — нашёл пятый гном.

5) \(40 + 50 = 90\) (монет) — нашёл шестой гном.

6) \(90 - 20 = 70\) (монет) — нашёл седьмой гном.

Заполненная таблица:

\[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{Гном} & \text{Первый} & \text{Второй} & \text{Третий} \\ \hline \text{Число монет} & 40 & 50 & 25 \\ \hline \end{array}\]

\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Гном} & \text{Четвёртый} & \text{Пятый} & \text{Шестой} & \text{Седьмой} \\ \hline \text{Число монет} & 55 & 75 & 90 & 70 \\ \hline \end{array}\]

Ответ: первый гном нашёл 40 монет, второй — 50, третий — 25, четвёртый — 55, пятый — 75, шестой — 90, седьмой — 70.