Страница 410 номер 1363, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \(\sin{2x} = \frac{1}{2}\)
\(2x = (-1)^{n}\arcsin\dfrac{1}{2} + \pi n,\)
\(2x = (-1)^{n} \cdot \dfrac{\pi}{6} + \pi n,\)
\(x = (-1)^{n} \cdot \dfrac{\pi}{12} + \dfrac{\pi}{2}n, n \in Z;\)

2) \(\cos{3x} = - \frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(3x = \pm \arccos\left(-\dfrac{\sqrt{2}}{2} \right) + 2\pi n,\)
\(3x = \pm \left( \pi - \dfrac{\pi}{4} \right) + 2\pi n,\)
\(x = \pm \dfrac{\pi}{4} + \dfrac{2\pi}{3}n, n \in Z;\)

3) \(2\operatorname{tg} x + 5 = 0\)
\(2\operatorname{tg} x = - 5,\)
\(\operatorname{tg} x = - \dfrac{5}{2},\)
\(x = - \operatorname{arctg} \dfrac{5}{2} + \pi n, n \in Z.\)