Страница 410 номер 1364, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \(3\cos^{2}x - 5\cos x - 12 = 0\)
\(\cos x = z, 3z^{2} - 5z - 12 = 0\)

Область допустимых значений: \(z \in [-1;\ 1]\);

\(z_{1{,}2} = \dfrac{5 \pm \sqrt{25 + 144}}{6},\)
\(z_{1} = 3\), \(z_{2} = - \frac{4}{3}\) – не соответствуют ОДЗ;
\(\cos x = 3\) или \(\cos x = - \frac{4}{3}\) – корней нет;

2) \(3\operatorname{tg}^{2}x - 4\operatorname{tg} x + 5 = 0\)
\(\operatorname{tg} x = z, 3z^{2} - 4z + 5 = 0\)
\(z_{1{,}2} = \dfrac{4 \pm \sqrt{16 - 60}}{6},\)
\(D < 0\) – корней нет.