10класс
Страница 410 номер 1365, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 410. Номер 1365
Задание / условие:
Решить уравнение (1363—1385). 1) \((3 - 4\sin x)(3 + 4\cos x) = 0\); 2) \((\operatorname{tg} x + 3)(\operatorname{tg} x + 1) = 0\).
Решение:
1) \(\left( 3 - 4\sin x \right)\left( 3 + 4\cos x \right) = 0\)
\(\sin x = \frac{3}{4}\) или \(\cos x = - \frac{3}{4}\)
\(x_{1} = (-1)^{n}\arcsin\dfrac{3}{4} + \pi n, n \in Z\)
\(x_{2} = \pm \left( \pi - \arccos\dfrac{3}{4} \right) + 2\pi k, k \in Z;\)
2) \(\left( \operatorname{tg} x + 3 \right)\left( \operatorname{tg} x + 1 \right) = 0\)
\(\operatorname{tg} x = - 3\) или \(\operatorname{tg} x = - 1\)
\(x_{1} = - \operatorname{arctg} 3 + \pi n, n \in Z\)
\(x_{2} = - \dfrac{\pi}{4} + \pi k, k \in Z.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
