9класс
Страница 196 номер 687, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 3. Элементы прикладной математики. §20. Начальные сведения о статистике. Страница 196. Номер 687
Задание / условие:
Упростите выражение \(\left(\dfrac{a+1}{a-1} - \dfrac{a}{a+1}\right) : \dfrac{3a+1}{a^2+a}.\)
Решение:
\(\left( \dfrac{a + 1}{a - 1} - \dfrac{a}{a + 1} \right):\dfrac{3a + 1}{a^{2} + a} = \dfrac{(a + 1)^{2} - a(a - 1)}{(a - 1)(a + 1)} \cdot \dfrac{a^{2} + a}{3a + 1} =\)
\(= \dfrac{a^{2} + 2a + 1 - a^{2} + a}{(a - 1)(a + 1)} \cdot \dfrac{a(a + 1)}{3a + 1} =\)
\(= \dfrac{3a + 1}{(a - 1)(a + 1)} \cdot \dfrac{a(a + 1)}{3a + 1} = \dfrac{a}{a - 1}\)
Ответ: \(\frac{a}{a - 1}\).
