9класс
Страница 224 номер 747, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Упражнения для повторения курса алгебры VII—IX классов. Страница 224. Номер 747
Задание / условие:
Найти значение выражения \(\left(1 + x + \dfrac{1}{1 - x}\right) : \left(1 + \dfrac{1}{1 - x^2}\right)\) при \(x = -\frac{4}{5}\).
Решение:
\(\left(1 + x + \dfrac{1}{1 - x}\right) : \left(1 + \dfrac{1}{1 - x^{2}}\right) =\)
\(= \dfrac{1 - x + x - x^{2} + 1}{1 - x} : \dfrac{1 - x^{2} + 1}{1 - x^{2}} = \dfrac{2 - x^{2}}{1 - x} \cdot \dfrac{1 - x^{2}}{2 - x^{2}} =\)
\(= \dfrac{(1 - x)(1 + x)}{1 - x} = 1 + x,\)
\(x = -\frac{4}{5}\): \(1 + x = 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}.\)
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
