9класс
Страница 224 номер 744, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Упражнения для повторения курса алгебры VII—IX классов. Страница 224. Номер 744
Задание / условие:
Решить уравнение \(\dfrac{x + 1}{x - 1} + \dfrac{x - 1}{x + 1} = \dfrac{5}{2}.\)
Решение:
\(\dfrac{x + 1}{x - 1} + \dfrac{x - 1}{x + 1} = \dfrac{5}{2}\)
Область допустимых значений: \(x \neq \pm 1\).
\(\dfrac{(x + 1)^{2} + (x - 1)^{2}}{(x - 1)(x + 1)} = \dfrac{5}{2},\)
\(\dfrac{2x^{2} + 2}{x^{2} - 1} = \dfrac{5}{2},\)
\(4x^{2} + 4 = 5x^{2} - 5,\)
\(x^{2} = 9,\)
\(x_{1{,}2} = \pm 3.\)
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
