Страница 225 номер 753, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

Упражнения для повторения курса алгебры VII—IX классов. Страница 225. Номер 753

Задание / условие:

Сократить дробь \(\frac{2a^2 + 5a - 3}{a^2 + a - 6}\).

Решение:

\(\dfrac{2a^{2} + 5a - 3}{a^{2} + a - 6}\)
\(2a^{2} + 5a - 3 = 0,\)
\(a_{1{,}2} = \dfrac{-5 \pm \sqrt{25 + 24}}{4},\)
\(a_{1} = \dfrac{1}{2}, a_{2} = -3;\)
\(a^{2} + a - 6 = 0,\)
\(a_{1{,}2} = \dfrac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2},\)
\(a_{1} = 2, a_{2} = -3;\)
\(\dfrac{2a^{2} + 5a - 3}{a^{2} + a - 6} = \dfrac{2(a - 0{,}5)(a + 3)}{(a - 2)(a + 3)} = \dfrac{2a - 1}{a - 2}.\)