Страница 223 номер 735, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

\(\sqrt{3x^{2} - 2} = x\)

Область допустимых значений: \(\begin{cases}3x^{2} - 2 \geqslant 0 \\ x \geqslant 0\end{cases}\), \(x \geqslant \sqrt{\frac{2}{3}}\).

\(3x^{2} - 2 = x^{2},\)
\(2x^{2} - 2 = 0,\)
\((x - 1)(x + 1) = 0,\)
\(x_{1} = -1\) – не удовлетворяет условию \(x \geqslant 0\).
\(x_{2} = 1.\)

Проверка:

\(\sqrt{3 \cdot 1 - 2} = 1\) – верно.

Ответ: \(x = 1\).