9класс
Страница 222 номер 727, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Упражнения для повторения курса алгебры VII—IX классов. Страница 222. Номер 727
Задание / условие:
Решить уравнение \(\sqrt{3x - 4} \cdot \sqrt{x - 2} = 4.\)
Решение:
\(\sqrt{3x - 4} \cdot \sqrt{x - 2} = 4\)
Область допустимых значений: \(x - 2 \geqslant 0\), \(x \geqslant 2\)
\(\sqrt{3x^{2} - 6x - 4x + 8} = 4,\)
\(3x^{2} - 10x + 8 = 16,\)
\(3x^{2} - 10x - 8 = 0,\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{10 \pm \sqrt{100 + 96}}{6},\)
\(x_{1} = 4\), \(x_{2} = -\frac{2}{3}\) – не входит в область допустимых значений;
Проверка:
\(\sqrt{3 \cdot 4 - 4} \cdot \sqrt{4 - 2} = 4\) – верно.
Ответ: \(x = 4\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
