9класс
Страница 224 номер 745, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Упражнения для повторения курса алгебры VII—IX классов. Страница 224. Номер 745
Задание / условие:
Найти наибольшее значение функции \(y = -2x^2 + 5x - 3.\)
Решение:
\(y = -2x^{2} + 5x - 3\) – парабола, ветви направлены вниз. Максимальное значение достигается в вершине параболы.
Координаты вершины:
\(x_{0} = -\dfrac{b}{2a},\)
\(x_{0} = \dfrac{5}{4};\)
\(y\left(\dfrac{5}{4}\right) = -2\left(\dfrac{5}{4}\right)^{2} + 5 \cdot \dfrac{5}{4} - 3 = -\dfrac{50}{16} + \dfrac{25}{4} - \dfrac{48}{16} = \dfrac{2}{16} = \dfrac{1}{8}.\)
Ответ: наибольшее значение функции \(y = \frac{1}{8}\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
