Страница 26 номер 3.9, ГДЗ по геометрии за 11 класс к учебнику Мерзляка углубленный уровень
Даны векторы \(\vec{a}(-10; 15; -20)\) и \(\vec{b}(2; 6; -12)\). Найдите: 1) координаты вектора \(\vec{a} - \vec{b}\); 2) \(|\vec{a} - \vec{b}|\).
1) Вектор \(\vec{a} - \vec{b}\) имеет координаты \((-10 - 2; 15 - 6; -20 - (-12))\), то есть \((-12; 9; -8)\).
2) \[|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{(-12)^2 + 9^2 + (-8)^2} = \sqrt{289} = 17.\]
Ответ: 1) вектор \(\vec{a} - \vec{b}\) имеет координаты \((-12; 9; -8)\); 2) \(|\vec{a} - \vec{b}| = 17\).
Даны векторы \(\vec{a}(-10; 15; -20)\) и \(\vec{b}(2; 6; -12)\). Найдите: 1) координаты вектора \(\vec{a} - \vec{b}\); 2) \(|\vec{a} - \vec{b}|\).
1) Каждая координата разности векторов равна разности соответствующих координат этих векторов, поэтому вектор \(\vec{a} - \vec{b}\) имеет координаты \((-10 - 2; 15 - 6; -20 - (-12))\), то есть \((-12; 9; -8)\).
2) По формуле модуля вектора \[|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{(-12)^2 + 9^2 + (-8)^2} = \sqrt{289} = 17.\]
Ответ: 1) вектор \(\vec{a} - \vec{b}\) имеет координаты \((-12; 9; -8)\); 2) \(|\vec{a} - \vec{b}| = 17\).
