Страница 69 номер 115, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
\[\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Вершина} & A & B & C & D & E & F \\ \hline \text{Исходящая степень} & 2 & 0 & 0 & 1 & 1 & 3 \\ \hline \text{Входящая степень} & 0 & 1 & 2 & 2 & 2 & 0 \\ \hline \end{array}\]
Сумма исходящих степеней \[2 + 0 + 0 + 1 + 1 + 3 = 7.\]
Сумма входящих степеней \[0 + 1 + 2 + 2 + 2 + 0 = 7.\]
Суммы совпали, значит, таблица не противоречива, и каждая из них равна числу рёбер.
Ответ: в графе 7 рёбер.
Выпишем данные таблицы: \[\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Вершина} & A & B & C & D & E & F \\ \hline \text{Исходящая степень} & 2 & 0 & 0 & 1 & 1 & 3 \\ \hline \text{Входящая степень} & 0 & 1 & 2 & 2 & 2 & 0 \\ \hline \end{array}\]
В ориентированном графе сумма исходящих степеней вершин равна сумме входящих степеней и равна числу рёбер.
Сумма исходящих степеней равна \[2 + 0 + 0 + 1 + 1 + 3 = 7.\]
Сумма входящих степеней равна \[0 + 1 + 2 + 2 + 2 + 0 = 7.\]
Суммы совпали, значит, таблица не противоречива, и каждая из них равна числу рёбер.
Ответ: в графе 7 рёбер.
