Страница 58 номер 92, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
В дереве 5 вершин. Их степени равны 1, 1, 1, 2 и 3. Сколько у этого дерева концевых вершин?
Концевая вершина дерева — вершина степени 1; среди чисел 1, 1, 1, 2, 3 единица встречается три раза.
Данные согласованы: сумма степеней \(1 + 1 + 1 + 2 + 3 = 8\), значит, рёбер \(8 : 2 = 4\) — ровно столько, сколько и должно быть в дереве с 5 вершинами.
Ответ: 3 концевые вершины.
В дереве 5 вершин. Их степени равны 1, 1, 1, 2 и 3. Сколько у этого дерева концевых вершин?
Концевой вершиной дерева называется вершина степени 1. Среди чисел 1, 1, 1, 2, 3 единица встречается три раза, значит, вершин степени 1 в этом дереве три.
Данные условия согласованы: сумма степеней равна \(1 + 1 + 1 + 2 + 3 = 8\), а сумма степеней равна удвоенному числу рёбер, поэтому рёбер в дереве \(8 : 2 = 4\) — ровно столько, сколько и должно быть в дереве с 5 вершинами, ведь в конечном дереве вершин на одну больше, чем рёбер.
Ответ: 3 концевые вершины.
