Страница 404 номер 1274, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Вычислить (1271—1276). 1) \(\operatorname{ctg}(\operatorname{arctg} \sqrt{3})\); 2) \(\operatorname{ctg}(\operatorname{arctg} 1)\); 3) \(\sin(\operatorname{arctg}(-\sqrt{3}))\); 4) \(\sin\left(\operatorname{arctg}\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\); 5) \(\cos(\operatorname{arctg} 1)\); 6) \(\cos(\operatorname{arctg}(-\sqrt{3}))\).
1) \(\operatorname{ctg} \left( \operatorname{arctg} \sqrt{3} \right) = \operatorname{ctg} \frac{\pi}{3} = \frac{1}{\sqrt{3}}\);
2) \(\operatorname{ctg} \left( \operatorname{arctg} 1 \right) = \operatorname{ctg} \frac{\pi}{4} = 1\);
3) \(\sin\left( \operatorname{arctg} \left(-\sqrt{3} \right) \right) = \sin\left(-\frac{\pi}{3} \right) = - \frac{\sqrt{3}}{2}\);
4) \(\sin\left( \operatorname{arctg} \frac{1}{\sqrt{3}} \right) = \sin\frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}\);
5) \(\cos\left( \operatorname{arctg} 1 \right) = \cos\frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}\);
6) \(\cos\left( \operatorname{arctg} \left(-\sqrt{3} \right) \right) = \cos\left(-\frac{\pi}{3} \right) = \frac{1}{2}\).
