Страница 402 номер 1254, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упростить (1254—1255). 1) \(3\sqrt{\frac{5}{9}} - \frac{1}{2}\sqrt{20} + 3\sqrt{180} - 4\sqrt{\frac{125}{4}}\); 2) \(\frac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{5}} - \frac{3}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} - \frac{4}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}\).
1) \(3\sqrt{\frac{5}{9}} - \frac{1}{2}\sqrt{20} + 3\sqrt{180} - 4\sqrt{\frac{125}{4}} =\)
\(= \sqrt{\frac{9 \cdot 5}{9}} - \sqrt{\frac{20}{4}} + 3\sqrt{36 \cdot 5} - \sqrt{16 \cdot \frac{125}{4}} =\)
\(= \sqrt{5} - \sqrt{5} + 18\sqrt{5} - 10\sqrt{5} = 8\sqrt{5};\)
2) \(\frac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{5}} - \frac{3}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} - \frac{4}{\sqrt{6} - \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{5}}{6 - 5} - \frac{3\sqrt{5} - 3\sqrt{2}}{5 - 2} - \frac{4\sqrt{6} + 4\sqrt{2}}{6 - 2} =\)
\(= \sqrt{6} + \sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{2} - \sqrt{6} - \sqrt{2} = 0.\)
