10класс
Страница 405 номер 1284, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 405. Номер 1284
Задание / условие:
Упростить выражение (1281—1288). \(\frac{a^{-1}b^{-2} - a^{-2}b^{-1}}{a^{-\frac{5}{3}}b^{-2} - b^{-\frac{5}{3}}a^{-2}} - a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{3}}\).
Решение:
\(\dfrac{a^{-1}b^{-2} - a^{-2}b^{-1}}{a^{-\frac{5}{3}}b^{-2} - b^{-\frac{5}{3}}a^{-2}} - a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{3}} = \dfrac{a^{-1}b^{-2} - a^{-2}b^{-1} - a^{-\frac{4}{3}}b^{-\frac{5}{3}} + a^{-\frac{5}{3}}b^{-\frac{4}{3}}}{a^{-\frac{5}{3}}b^{-2} - b^{-\frac{5}{3}}a^{-2}} =\)
\(= \dfrac{a^{-\frac{5}{3}}b^{-2}\left( a^{\frac{2}{3}} + b^{\frac{2}{3}} \right) - b^{-\frac{5}{3}}a^{-2}\left( a^{\frac{2}{3}} + b^{\frac{2}{3}} \right)}{a^{-\frac{5}{3}}b^{-2} - b^{-\frac{5}{3}}a^{-2}} = a^{\frac{2}{3}} + b^{\frac{2}{3}}.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
