10класс
Страница 405 номер 1283, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 405. Номер 1283
Задание / условие:
Упростить выражение (1281—1288). 1) \(\left(\frac{a\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} - 1} + \sqrt{a}\right) : \frac{a - 1}{\sqrt{a} - 1}\); 2) \(\left(\frac{1 + b\sqrt{b}}{1 + \sqrt{b}} - \sqrt{b}\right) \cdot \frac{1 + \sqrt{b}}{1 - b}\).
Решение:
1) \(\left( \frac{a\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} - 1} + \sqrt{a} \right)\ :\frac{a - 1}{\sqrt{a} - 1} =\)
\(= \frac{a\sqrt{a} - 1 + a - \sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1} \cdot \frac{\sqrt{a} - 1}{a - 1} = \frac{\sqrt{a}(a - 1) + a - 1}{a - 1} = \sqrt{a} + 1\);
2) \(\left( \frac{1 + b\sqrt{b}}{1 + \sqrt{b}} - \sqrt{b} \right) \cdot \frac{1 + \sqrt{b}}{1 - b} = \frac{1 + b\sqrt{b} - \sqrt{b} - b}{1 - b} = \frac{\sqrt{b}(b - 1) + 1 - b}{1 - b} = 1 - \sqrt{b}\).
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
