10класс
Страница 402 номер 1251, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 402. Номер 1251
Задание / условие:
Какому из промежутков \((0;\ 1)\) или \((1;\ +\infty)\) принадлежит число \(a\), если: 1) \(a^{0{,}2} > 1\); 2) \(a^{-1{,}3} > 1\); 3) \(a^{-3{,}1} < 1\); 4) \(a^{2{,}7} < 1\); 5) \(\log_{a} 0{,}2 > 0\); 6) \(\log_{a} 1{,}3 > 0\)?
Решение:
1) \(a^{0{,}2} > 1\)
\(\sqrt[5]{a} > 1,\)
\(a > 1, a \in (1; + \infty);\)
2) \(a^{-1{,}3} > 1\)
\(\dfrac{1}{\sqrt[10]{a^{13}}} > 1,\)
\(a < 1, a \in (0;\ 1);\)
3) \(a^{-3{,}1} < 1\)
\(a^{3{,}1} > 1,\)
\(a > 1, a \in (1; + \infty);\)
4) \(a^{2{,}7} < 1\)
\(a < 1, a \in (0;\ 1);\)
5) \(\log_{a}{0{,}2} > 0\)
\(\log_{a}{0{,}2} > \log_{a}1\) – функция убывающая,
\(a < 1, a \in (0;\ 1);\)
6) \(\log_{a}{1{,}3} > 0\)
\(\log_{a}{1{,}3} > \log_{a}1\) – функция возрастающая,
\(a > 1, a \in (1; + \infty).\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
