Страница 404 номер 1277, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упростить выражение (1277—1279). 1) \(\frac{a + 2}{a - 2} \cdot \left(\frac{2a^2 - a - 3}{a^2 + 5a + 6} : \frac{2a - 3}{a - 2}\right)\); 2) \(\left(2 + \frac{1}{b}\right) : \frac{8b^2 + 8b + 2}{b^2 - 4b} \cdot \frac{2b + 1}{b}\).
1) \(\frac{a + 2}{a - 2} \cdot \left( \frac{2a^{2} - a - 3}{a^{2} + 5a + 6}\ :\frac{2a - 3}{a - 2} \right) =\)
\(= \frac{a + 2}{a - 2} \cdot \left( \frac{2\left( a^{2} - \frac{a}{2} - \frac{3}{2} \right)}{(a + 2)(a + 3)} \cdot \frac{a - 2}{2a - 3} \right) = \frac{2(a + 1)\left( a - \frac{3}{2} \right)}{2(a + 3)\left( a - \frac{3}{2} \right)} = \frac{a + 1}{a + 3}\);
2) \(\left( 2 + \frac{1}{b} \right)\ :\frac{8b^{2} + 8b + 2}{b^{2} - 4b} \cdot \frac{2b + 1}{b} = \frac{2b + 1}{b} \cdot \frac{b(b - 4)}{2(2b + 1)^{2}} \cdot \frac{2b + 1}{b} = \frac{b - 4}{2b}\).
