10класс
Страница 404 номер 1272, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 404. Номер 1272
Задание / условие:
Вычислить (1271—1276). 1) \(\sin\left(2\arcsin\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\); 2) \(\operatorname{tg}(2\operatorname{arctg} 3)\).
Решение:
1) \(\sin\left( 2\arcsin\frac{\sqrt{3}}{2} \right) = \sin\left( 2 \cdot \frac{\pi}{3} \right) = \frac{\sqrt{3}}{2}\);
2) \(\operatorname{tg} \left( 2\operatorname{arctg} 3 \right)\)
\(\operatorname{arctg} 3 = z,\)
\(\operatorname{tg} z = 3,\)
\(\operatorname{tg} {2z} = \dfrac{2\operatorname{tg} z}{1 - \operatorname{tg}^{2}z} = \dfrac{2 \cdot 3}{1 - 3^{2}} = - \dfrac{6}{8} = - \dfrac{3}{4}.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
