9класс
Страница 158 номер 583, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 3. Элементы прикладной математики. §17. Основные правила комбинаторики. Страница 158. Номер 583
Задание / условие:
Сколько пятизначных чисел, все цифры которых различны, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если эти числа должны начинаться: 1) с цифры 1; 2) с записи «34»?
Решение:
1) Если первая цифра «1», то оставшиеся четыре цифры можно использовать в любом порядке. Сначала выбирается любая из 4 оставшихся, затем любая из трех оставшихся, затем – из двух, в итоге имеем \(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24\) варианта
2) Если первые две цифры уже задействованы, то на выбор остаются еще три цифры, при их выборе можно использовать \(3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\) вариантов.
Ответ: 1) 24 варианта; 2) 6 вариантов.
