Страница 158 номер 584, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 3. Элементы прикладной математики. §17. Основные правила комбинаторики. Страница 158. Номер 584

Задание / условие:

Сколько четырёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6?

Решение:

Т.к. нет условия уникальности цифр, то каждый раз можно выбирать цифру из шести предложенных.

Первая цифра – из 6 вариантов,

вторая цифра – из 6,

третья цифра – из 6,

четвертая цифра – из 6.

Итого \(6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 = 6^{4} = 1296\) вариантов

Ответ: \(6^{4} = 1296\) четырехзначных чисел.