Страница 158 номер 595, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 3. Элементы прикладной математики. §17. Основные правила комбинаторики. Страница 158. Номер 595

Задание / условие:

Сколько чётных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 так, чтобы в каждом числе цифры были различными?

Решение:

На последнее (пятое место) претендуют 2 цифры (2 и 4) – 2 варианта.

На предпоследнее (четвертое) – 4 оставшиеся цифры

На третье – 3 оставшиеся цифры

На второе – 2

На первое – последняя цифра.

Итого \(2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 2 \cdot 4! = 48\) чисел

Ответ: Всего 48 чисел.