Страница 60 номер 244, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Найдите область значений функции: 1) \(f(x) = \sqrt{x} - 1\); 2) \(f(x) = 5 - x^2\); 3) \(f(x) = -7\); 4) \(f(x) = |x| + 2\); 5) \(f(x) = \sqrt{-x^2}\); 6) \(f(x) = \sqrt{x - 2} + \sqrt{2 - x}\).
1) \(f(x) = \sqrt{x} - 1\)
\(x \geqslant 0 \Rightarrow \begin{cases} D(f) = [ 0; + \infty) \\ E(f) = [ - 1; + \infty) \end{cases}\)
2) \(f(x) = 5 - x^{2}\)
\(D(f) = ( - \infty; + \infty);\ E(f) = ( - \infty;\ 5]\)
3) \(f(x) = - 7\)
\(D(f) = ( - \infty; + \infty);\ E(f) = \{ - 7\}\)
4) \(f(x) = |x| + 2\)
\(D(f) = ( - \infty; + \infty);\ E(f) = [ 2; + \infty)\)
5) \(f(x) = \sqrt{- x^{2}}\)
\(- x^{2} \geqslant 0 \Rightarrow x = 0 \Rightarrow D(f) = \{ 0\};\ E(f) = \{ 0\}\)
6) \(f(x) = \sqrt{x - 2} + \sqrt{2 - x}\)
\(\begin{cases} x - 2 \geqslant 0 \\ 2 - x \geqslant 0 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x \geqslant 2 \\ x \leqslant 2 \end{cases}\ \Rightarrow x = 2 \Rightarrow D(f) = \{ 2\};\ E(f) = \{ 0\}\)
