Страница 233 номер 826, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Сплав меди и цинка содержал меди на 640 г больше, чем цинка. После того как из сплава выделили \(\frac{6}{7}\) содержащейся в нём меди и 60 % цинка, масса сплава оказалась равной 200 г. Сколько весил сплав первоначально?
Пусть \(x\) – масса меди в сплаве, \(y\) – масса цинка в сплаве.
\(\begin{cases}x - y = 640 \\ x + y - \frac{6}{7}x - \frac{3}{5}y = 200\end{cases},\)
\(\begin{cases}x = 640 + y \\ x\left(1 - \frac{6}{7}\right) + y\left(1 - \frac{3}{5}\right) = 200\end{cases},\)
\(\begin{cases}x = 640 + y \\ \frac{1}{7}x + \frac{2}{5}y = 200\end{cases},\)
\(\begin{cases}\frac{1}{7}(640 + y) + \frac{2}{5}y = 200 \\ x = 640 + y\end{cases},\)
\(\begin{cases}3200 + 5y + 14y = 7000 \\ x = 640 + y\end{cases},\)
\(\begin{cases}19y = 3800 \\ x = 640 + y\end{cases},\)
\(\begin{cases}y = 200 \\ x = 840\end{cases};\)
\(x + y = 200 + 840 = 1040.\)
Ответ: \(1040\) грамм.
