Страница 234 номер 836, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
По расписанию поезд должен пройти перегон в 120 км с одной и той же скоростью. Однако, пройдя половину перегона с этой скоростью, поезд вынужден был остановиться на 5 мин. Чтобы вовремя прибыть в конечный пункт перегона, машинисту на второй половине перегона пришлось увеличить скорость поезда на 10 км/ч. Определить скорость поезда по расписанию.
Пусть \(v\) – скорость поезда по расписанию.
Тогда время затраченное на первую половину – \(\frac{60}{v}\), а на вторую – \(\frac{60}{v + 10}\).
\(\dfrac{60}{v} + \dfrac{1}{12} + \dfrac{60}{v + 10} = \dfrac{120}{v},\)
\(\dfrac{(720 + v)(v + 10) + 720v - 120(12v + 120)}{12v(v + 10)} = 0,\)
\(720v + v^{2} + 7200 + 10v + 720v - 1440v - 14400 = 0,\)
\(v^{2} + 10v - 7200 = 0,\)
\(v_{1{,}2} = \dfrac{-10 \pm \sqrt{100 + 28800}}{2},\)
\(v_{1} = 80\), \(v_{2} = -90\) – посторонний корень.
Ответ: 80 км/ч.
