Страница 233 номер 829, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Дорога из пункта \(A\) в пункт \(B\) длиной \(11{,}5\) км идёт сначала в гору, затем по равнине и, наконец, под гору. Пешеход на путь от \(A\) до \(B\) и обратно от \(B\) до \(A\) затратил 6 ч. Скорость его ходьбы в гору была 3 км/ч, на равнине — 4 км/ч, а под гору — 5 км/ч. Сколько километров составляет та часть дороги, которая идёт по равнине?
Пусть \(x\) – расстояние, которое пешеход прошёл по равнине, \(y\) – расстояние, которое пешеход прошёл в гору, \(z\) – расстояние, которое прошёл под гору.
Тогда
\(y + z = 11{,}5 - x.\)
На весь путь пешеход потратил 6 часов, т.е.
\(\dfrac{2x}{4} + \dfrac{y + z}{3} + \dfrac{y + z}{5} = 6,\)
\(\dfrac{x}{2} + \dfrac{11{,}5 - x}{3} + \dfrac{11{,}5 - x}{5} = 6,\)
\(15x + 115 - 10x + 69 - 6x = 180,\)
\(-x = -4,\)
\(x = 4.\)
Ответ: 4 км.
