Страница 233 номер 830, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Два пешехода вышли одновременно из пункта \(A\). Первый из них встретился с туристом, идущим в пункт \(A\), через 20 мин после выхода из \(A\), а второй встретил туриста на 5 мин позже, чем первый. Через 10 мин после второй встречи турист пришёл в \(A\). Скорости пешеходов и туриста были постоянными. Найти отношение скоростей пешеходов.
Пусть \(x\) – скорость первого пешехода, \(y\) – скорость второго пешехода, \(z\) – скорость туриста.
Тогда
\(z = \dfrac{25}{10}y = 2{,}5y,\)
\(z = \dfrac{20}{15}x = \dfrac{4}{3}x,\)
\(\dfrac{1}{4}z = \dfrac{1}{3}x = \dfrac{1}{4} \cdot 2{,}5y,\)
\(\dfrac{1}{3}x = \dfrac{2{,}5}{4}y,\)
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{2{,}5}{4} \cdot 3 = \dfrac{7{,}5}{4} = \dfrac{15}{8}.\)
Ответ: отношение скоростей пешеходов – \(\frac{15}{8}\).
