Страница 64 номер 236, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
У Лизы на 6 платьев меньше, чем у Юли. У Гали на 9 платьев меньше, чем у Риты. У Риты на 8 платьев больше, чем у Юли. Известно, что у Юли \(n\) платьев.
а) Перенесите таблицу в тетрадь и заполните её буквенными выражениями, соответствующими количеству платьев у остальных девочек.
| | Лиза | Юля | Галя | Рита |
| Платья, шт. | | \(n\) | | |
б) У кого больше платьев: у Гали или у Лизы? На сколько?
Дано:
у Юли — \(n\) платьев
у Лизы на 6 платьев меньше, чем у Юли
у Гали на 9 платьев меньше, чем у Риты
у Риты на 8 платьев больше, чем у Юли
Найти: число платьев у Лизы, Гали и Риты; у кого платьев больше — у Гали или у Лизы.
Решение:
а) \(n - 6\) (шт.) — платья Лизы.
\(n + 8\) (шт.) — платья Риты.
\(n + 8 - 9 = n - 1\) (шт.) — платья Гали.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline & \text{Лиза} & \text{Юля} & \text{Галя} & \text{Рита} \\ \hline \text{Платья, шт.} & n - 6 & n & n - 1 & n + 8 \\ \hline \end{array}\]
б) \((n - 1) - (n - 6) = n - 1 - n + 6 = 5\) — на столько платьев у Гали больше, чем у Лизы: разность положительна и от \(n\) не зависит.
Ответ: а) у Лизы \(n - 6\) платьев, у Гали \(n - 1\) платье, у Риты \(n + 8\) платьев; б) у Гали платьев больше, чем у Лизы, на 5.
У Лизы на 6 платьев меньше, чем у Юли. У Гали на 9 платьев меньше, чем у Риты. У Риты на 8 платьев больше, чем у Юли. Известно, что у Юли \(n\) платьев.
а) Перенесите таблицу в тетрадь и заполните её буквенными выражениями, соответствующими количеству платьев у остальных девочек.
| | Лиза | Юля | Галя | Рита |
| Платья, шт. | | \(n\) | | |
б) У кого больше платьев: у Гали или у Лизы? На сколько?
Дано:
у Юли — \(n\) платьев
у Лизы на 6 платьев меньше, чем у Юли
у Гали на 9 платьев меньше, чем у Риты
у Риты на 8 платьев больше, чем у Юли
Найти: число платьев у Лизы, Гали и Риты; у кого платьев больше — у Гали или у Лизы.
Решение:
а) У Лизы на 6 платьев меньше, чем у Юли: \(n - 6\) (шт.) — платья Лизы.
У Риты на 8 платьев больше, чем у Юли: \(n + 8\) (шт.) — платья Риты.
У Гали на 9 платьев меньше, чем у Риты: \(n + 8 - 9 = n - 1\) (шт.) — платья Гали.
Заполненная таблица:
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline & \text{Лиза} & \text{Юля} & \text{Галя} & \text{Рита} \\ \hline \text{Платья, шт.} & n - 6 & n & n - 1 & n + 8 \\ \hline \end{array}\]
б) Чтобы сравнить число платьев у Гали и у Лизы, найдём разность соответствующих выражений:
\[(n - 1) - (n - 6) = n - 1 - n + 6 = 5.\]
Разность получилась положительной и не зависит от \(n\), значит, у Гали платьев больше, чем у Лизы, причём больше на 5 платьев при любом числе платьев у Юли.
Ответ: а) у Лизы \(n - 6\) платьев, у Гали \(n - 1\) платье, у Риты \(n + 8\) платьев; б) у Гали платьев больше, чем у Лизы, на 5.
