Страница 64 номер 235, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Глава 2. Текстовые задачи и линейные уравнения. §9. Буквенные выражения. Страница 64. Номер 235

Задание / условие:

У Миши на 10 орехов больше, чем у Нины. У Кати на 5 орехов больше, чем у Миши. У Риты на 14 орехов меньше, чем у Миши. Перенесите таблицу в тетрадь и внесите в таблицу выражения, соответствующие числу орехов у других друзей Риты.

Дано:
у Риты — \(a\) орехов
у Миши на 10 орехов больше, чем у Нины
у Кати на 5 орехов больше, чем у Миши
у Риты на 14 орехов меньше, чем у Миши

Найти: число орехов у Миши, Нины и Кати.

Решение:

\(a + 14\) (шт.) — орехи Миши.

\(a + 14 - 10 = a + 4\) (шт.) — орехи Нины.

\(a + 14 + 5 = a + 19\) (шт.) — орехи Кати.

При \(a = 27\): \(27 + 14 = 41\) (шт.) — у Миши.

\(27 + 4 = 31\) (шт.) — у Нины.

\(27 + 19 = 46\) (шт.) — у Кати.

\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline & \text{Миша} & \text{Нина} & \text{Катя} & \text{Рита} \\ \hline \text{Орехи, шт.} & a + 14 & a + 4 & a + 19 & a \\ \hline \text{Орехи, шт.} & 41 & 31 & 46 & 27 \\ \hline \end{array}\]

Ответ: у Миши \(a + 14\) орехов, у Нины \(a + 4\) ореха, у Кати \(a + 19\) орехов; при \(a = 27\) у Миши 41 орех, у Нины 31 орех, у Кати 46 орехов.

Задание / условие:

Найти: число орехов у Миши, Нины и Кати.

Решение:

У Риты на 14 орехов меньше, чем у Миши, значит, у Миши на 14 орехов больше, чем у Риты: \(a + 14\) (шт.) — орехи Миши.

У Миши на 10 орехов больше, чем у Нины, значит, у Нины на 10 орехов меньше, чем у Миши: \(a + 14 - 10 = a + 4\) (шт.) — орехи Нины.

У Кати на 5 орехов больше, чем у Миши: \(a + 14 + 5 = a + 19\) (шт.) — орехи Кати.

Во второй строке таблицы у Риты 27 орехов, то есть \(a = 27\). Тогда у Миши \(27 + 14 = 41\) (шт.), у Нины \(27 + 4 = 31\) (шт.), у Кати \(27 + 19 = 46\) (шт.).

Заполненная таблица: