Страница 64 номер 234, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Дано:
у Кати — \(a\) орехов
у Миши на 8 орехов больше, чем у Нины
у Кати на 3 ореха больше, чем у Миши
у Риты на 10 орехов меньше, чем у Миши

Найти: число орехов у Миши, Нины и Риты.

Решение:

У Кати на 3 ореха больше, чем у Миши, значит, у Миши на 3 ореха меньше, чем у Кати: \(a - 3\) (шт.) — орехи Миши.

У Миши на 8 орехов больше, чем у Нины, значит, у Нины на 8 орехов меньше, чем у Миши: \(a - 3 - 8 = a - 11\) (шт.) — орехи Нины.

У Риты на 10 орехов меньше, чем у Миши: \(a - 3 - 10 = a - 13\) (шт.) — орехи Риты.

Во второй строке таблицы у Кати 24 ореха, то есть \(a = 24\). Тогда у Миши \(24 - 3 = 21\) (шт.), у Нины \(24 - 11 = 13\) (шт.), у Риты \(24 - 13 = 11\) (шт.).

Заполненная таблица:

\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline & \text{Миша} & \text{Нина} & \text{Катя} & \text{Рита} \\ \hline \text{Орехи, шт.} & a - 3 & a - 11 & a & a - 13 \\ \hline \text{Орехи, шт.} & 21 & 13 & 24 & 11 \\ \hline \end{array}\]

Ответ: у Миши \(a - 3\) ореха, у Нины \(a - 11\) орехов, у Риты \(a - 13\) орехов; при \(a = 24\) у Миши 21 орех, у Нины 13 орехов, у Риты 11 орехов.