10класс
Страница 419 номер 1470, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 419. Номер 1470
Задание / условие:
Выяснить, является ли функция чётной, нечётной или не является ни чётной, ни нечётной (1470—1472). 1) \(y = 2^x + 2^{-x}\); 2) \(y = 3^x - 3^{-x}\); 3) \(y = \ln \frac{3 + x}{3 - x}\); 4) \(y = \left|\ln \frac{5 + x}{5 - x}\right|\).
Решение:
1) \(y = 2^{x} + 2^{-x}\)
\(y(-x) = 2^{-x} + 2^{x} = y(x)\) – чётная функция;
2) \(y = 3^{x} - 3^{-x}\)
\(y(-x) = 3^{-x} - 3^{x} = - y(x)\) – нечётная функция;
3) \(y = \ln\frac{3 + x}{3 - x}\)
\(y(-x) = \ln\frac{3 - x}{3 + x} = - \ln\frac{3 + x}{3 - x} = - y(x)\) – нечётная функция;
4) \(y = \left| \ln\frac{5 + x}{5 - x} \right|\)
\(y(-x) = \left| \ln\frac{5 - x}{5 + x} \right| = \left| \ln\frac{5 + x}{5 - x} \right| = y(x)\) – чётная функция.
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
