10класс
Страница 419 номер 1471, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 419. Номер 1471
Задание / условие:
Выяснить, является ли функция чётной, нечётной или не является ни чётной, ни нечётной (1470—1472). 1) \(y = 2x^2 - 1\); 2) \(y = x - x^3\); 3) \(y = x^5 - \frac{1}{x}\); 4) \(y = \frac{\sin x}{x}\).
Решение:
1) \(y = 2x^{2} - 1\)
\(y(-x) = 2(-x)^{2} - 1 = 2x^{2} - 1 = y(x)\) – чётная функция;
2) \(y = x - x^{3}\)
\(y(-x) = - x - (-x)^{3} = - x + x^{3} = - y(x)\) – нечётная функция;
3) \(y = x^{5} - \frac{1}{x}\)
\(y(-x) = (-x)^{5} - \left(-\frac{1}{x} \right) = - x^{5} + \frac{1}{x} = - y(x)\) – нечётная функция;
4) \(y = \frac{\sin x}{x}\)
\(y(-x) = \frac{\sin(-x)}{-x} = \frac{\sin x}{x} = y(x)\) – чётная функция.
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
