10класс
Страница 417 номер 1446, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 417. Номер 1446
Задание / условие:
Расстояние от дома до школы 700 м. Сколько шагов делает ученик, проходя путь от дома до школы, если его старший брат, шаг которого на 20 см длиннее, делает на 400 шагов меньше?
Решение:
Пусть ученик делает \(x\) шагов. Тогда его брат делает \((x - 400)\) шагов. Длина шага ученика – \(\frac{700}{x}\), а длина шага его брата – \(\frac{700}{x - 400}\).
Известно, что шаг брата длиннее на 20 см. Т.е.
\(\dfrac{700}{x - 400} - \dfrac{700}{x} = \dfrac{1}{5}\)
\(3500x - 3500x + 1400000 = x^{2} - 400x,\)
\(x^{2} - 400x - 1400000 = 0,\)
\(x = \dfrac{400 + \sqrt{160000 + 5600000}}{2} = 1400.\)
\(x_{2} = -1000\) – не подходит.
Ответ: 1 400 шагов.
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
