Страница 417 номер 1445, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
При уборке урожая с каждого из двух участков собрано по 210 ц пшеницы. Площадь первого участка была на \(0{,}5\) га меньше площади второго участка. Сколько центнеров пшеницы собрано с одного гектара на каждом участке, если урожай пшеницы на первом участке был на 1 ц с 1 га больше, чем на втором?
Пусть на втором участке собирали \(x\) ц с гектара. Тогда на первом – \((x + 1)\) ц с гектара. Отсюда площадь первого участка – \(\frac{210}{x + 1}\) га, а второго – \(\frac{210}{x}\) га. Известно, что площадь первого на 0,5 га меньше. Т.е.
\(\dfrac{210}{x} - \dfrac{210}{x + 1} = \dfrac{1}{2}\)
\(420x + 420 - 420x = x^{2} + x,\)
\(x^{2} + x - 420 = 0,\)
\(x = \dfrac{-1 + \sqrt{1 + 1680}}{2} = 20.\)
\(x_{2} = -21\) – не подходит.
Ответ: с 1 га на втором участке собрано 20 ц, а на первом – 21 ц.
