10класс
Страница 418 номер 1456, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 418. Номер 1456
Задание / условие:
Через точку \(A(-3;\ 2)\) проходит прямая, параллельная прямой, проходящей через точки \(B(-2;\ 2)\) и \(C(3;\ 0)\). Записать формулы, задающие линейные функции, графиками которых являются данные прямые.
Решение:
Прямая, проходящая через точки \(B\) и \(C\):
\(\begin{cases} 2 = - 2k + b \\ 0 = 3k + b \end{cases},\)
\(\begin{cases} 2 = - 2k - 3k \\ b = - 3k \end{cases},\)
\(\begin{cases} k = - \frac{2}{5} \\ b = \frac{6}{5} \end{cases}.\)
Прямая, проходящая через точку \(A\) имеет \(k = - \frac{2}{5}\) т.к. параллельна первой прямой:
\(2 = - 3 \cdot \left(-\dfrac{2}{5} \right) + b,\)
\(b = \dfrac{4}{5}.\)
Ответ: \(y_{A} = - \frac{2}{5}x + \frac{4}{5}\), \(y_{BC} = - \frac{2}{5}x + \frac{6}{5}\).
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
