10класс
Страница 417 номер 1448, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 417. Номер 1448
Задание / условие:
Найти сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если сумма первых трёх её членов равна нулю, а сумма четырёх первых членов равна 1.
Решение:
Т.к. \(S_{3} = 0\), а \(S_{4} = 1\), то \(a_{4} = 1\).
\(\begin{cases} a_{1} + 3d = 1 \\ a_{1} + d = 0 \end{cases},\)
\(\begin{cases} 2d = 1 \\ a_{1} = - d \end{cases},\)
\(\begin{cases} d = \frac{1}{2} \\ a_{1} = - \frac{1}{2} \end{cases},\)
\(S_{12} = \dfrac{2a_{1} + 11d}{2} \cdot 12 = \dfrac{-1 + \frac{11}{2}}{2} \cdot 12 = 27.\)
Ответ: \(S_{12} = 27\).
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
