Страница 52 номер 131, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
(Устно.) Выяснить, является ли обратимой функция: 1) \(y = 3x - 1\); 2) \(y = x^2 + 7\); 3) \(y = \frac{1}{x}\); 4) \(y = \sqrt{x}\); 5) \(y = x^4\); 6) \(y = x^4\), \(x < 0\).
1) \(y = 3x - 1\) – обратима, т.к. принимает каждое своё значение только при одном значении \(x\).
2) \(y = x^{2} + 7\) – не обратима, т.к., например, принимает значение \(y = 8\) при \(x = 1\) и \(x = -1\).
3) \(y = \frac{1}{x}\) – обратима, т.к. принимает каждое своё значение только при одном значении \(x\).
4) \(y = \sqrt{x}\) – обратима, т.к. принимает каждое своё значение только при одном значении \(x\).
5) \(y = x^{4}\) – не обратима, т.к., например, принимает значение \(y = 1\)
при \(x = 1\) и \(x = -1\).
6) \(y = x^{4}\), \(x < 0\) – обратима, т.к. принимает каждое своё значение только при одном значении \(x\).
