Страница 58 номер 138, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Решить уравнение: 1) \((x + 7) \cdot 3 = 2x + 14\); 2) \(x^2 + \frac{1}{x^2 - 4} = 4 + \frac{1}{x^2 - 4}\); 3) \(\frac{x - 2}{x^2 - 1} = \frac{1 - 2x}{x^2 - 1}\); 4) \(\frac{5x - 15}{(x - 3)(x + 2)} = \frac{2}{x + 2}\).
1) \((x + 7) \cdot 3 = 2x + 14\)
\(3x + 21 = 2x + 14,\ 3x - 2x = 14 - 21,\ x = -7;\)
2) \(x^{2} + \frac{1}{x^{2} - 4} = 4 + \frac{1}{x^{2} - 4}\)
\(x^{2} - 4 = \frac{1}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x^{2} - 4}\), \(x^{2} - 4 = 0\) – в знаменателе дроби не может быть 0. Корней нет.
3) \(\frac{x - 2}{x^{2} - 1} = \frac{1 - 2x}{x^{2} - 1}\)
Умножая обе части на \((x^{2} - 1)\), получаем \(x - 2 = 1 - 2x\), \(3x = 3\), \(x = 1\) – обращает знаменатели в ноль. Корней нет.
4) \(\frac{5x - 15}{(x - 3)(x + 2)} = \frac{2}{x + 2}\)
Умножая обе части на \((x - 3)(x + 2)\), получаем \(5x - 15 = 2(x - 3)\), \(5x - 15 = 2x - 6\), \(3x = 9\), \(x = 3\) – обращает знаменатель в ноль. Корней нет.
