10класс
Страница 37 номер 107, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 1. Действительные числа. Упражнения к главе 1. Страница 37. Номер 107
Задание / условие:
Записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 1) \(1{,}10(209)\); 2) \(0{,}108(32)\).
Решение:
1) \(1{,}10(209) = x\), \(100x = 110{,}(209)\), \(100000x = 110209{,}(209)\),
\(99900x = 110209{,}(209) - 110{,}(209) = 110099,\)
\(x = \dfrac{110099}{99900} = 1\dfrac{10199}{99900};\)
2) \(0{,}108(32) = x\), \(1000x = 108{,}(32)\), \(100000x = 10832{,}(32)\),
\(99000x = 10832{,}(32) - 108{,}(32) = 10724, x = \dfrac{10724}{99000} = \dfrac{2681}{24750}.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
