10класс
Страница 62 номер 153, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 2. Степенная функция. §9. Иррациональные уравнения. Страница 62. Номер 153
Задание / условие:
Решить уравнение (152—161). 1) \(\sqrt[3]{2x + 3} = 1\); 2) \(\sqrt[3]{1 - x} = 2\); 3) \(\sqrt[3]{3x^2 - 3} = \sqrt[3]{8x}\).
Решение:
1) \(\sqrt[3]{2x + 3} = 1\), \(\left(\sqrt[3]{2x + 3}\right)^{3} = 1\), \(2x + 3 = 1\), \(2x = -2\), \(x = -1\);
2) \(\sqrt[3]{1 - x} = 2\), \(\left(\sqrt[3]{1 - x}\right)^{3} = 2^{3}\), \(1 - x = 8\), \(x = -7\);
3) \(\sqrt[3]{3x^{2} - 3} = \sqrt[3]{8x}\), \(\left(\sqrt[3]{3x^{2} - 3}\right)^{3} = \left(\sqrt[3]{8x}\right)^{3}\), \(3x^{2} - 3 - 8x = 0\),
\(x_{1{,}2} = \dfrac{8 \pm \sqrt{64 + 36}}{6}, x_{1} = 3, x_{2} = -\dfrac{1}{3}.\)
