Страница 38 номер 113, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \(\left(\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{4}\right)\left(\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{28} + \sqrt[3]{16}\right) = \left(\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{4}\right)\left(\sqrt[3]{7^{2}} + \sqrt[3]{7 \cdot 4} + \sqrt[3]{4^{2}}\right) =\)
\(= \left(\sqrt[3]{7}\right)^{3} - \left(\sqrt[3]{4}\right)^{3} = 7 - 4 = 3;\)

2) \(\left(\sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{10} + \sqrt[3]{25}\right)\left(\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{5}\right) = \left(\sqrt[3]{2^{2}} - \sqrt[3]{2 \cdot 5} + \sqrt[3]{5^{2}}\right)\left(\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{5}\right) =\)
\(= \left(\sqrt[3]{2}\right)^{3} + \left(\sqrt[3]{5}\right)^{3} = 2 + 5 = 7.\)