Страница 52 номер 132, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Найти функцию, обратную к данной: 1) \(y = 2x - 1\); 2) \(y = -5x + 4\); 3) \(y = \frac{1}{3}x - \frac{2}{3}\); 4) \(y = \frac{3x - 1}{2}\); 5) \(y = x^3 + 1\); 6) \(y = x^3 - 3\).
1) \(y = 2x - 1\), \(2x = y + 1\), \(x = \frac{1}{2}(y + 1)\), \(y = \frac{1}{2}(x + 1)\) – обратная;
2) \(y = -5x + 4\), \(5x = 4 - y\), \(x = \frac{1}{5}(4 - y)\), \(y = \frac{1}{5}(4 - x)\) – обратная;
3) \(y = \frac{1}{3}x - \frac{2}{3}\), \(\frac{1}{3}x = y + \frac{2}{3}\), \(x = 3y + 2\), \(y = 3x + 2\) – обратная;
4) \(y = \frac{3x - 1}{2}\), \(3x - 1 = 2y\), \(x = \frac{1}{3}(2y + 1)\), \(y = \frac{1}{3}(2x + 1)\) – обратная;
5) \(y = x^{3} + 1\), \(x^{3} = y - 1\), \(x = \sqrt[3]{y - 1}\), \(y = \sqrt[3]{x - 1}\) – обратная;
6) \(y = x^{3} - 3\), \(x^{3} = y + 3\), \(x = \sqrt[3]{y + 3}\), \(y = \sqrt[3]{x + 3}\) – обратная.
